TRANSLACIONES

TRASLACIONES

Traslaciones

En el dibujo, la figura de la izquierda (figura 1) se transforma en la figura de la derecha (figura 2). Se han señalado algunos puntos en la figura 1 (A, B, C) y los correspondientes en la figura 2 (A', B', C'), transformada de la 1.

Como puedes observar, los vectores que unen cada punto de la figura 1 con sus transformados de la figura 2 (AA', BB', CC') tienen el mismo módulo, la misma dirección y el mismo sentido. Además, la figura 2 tiene la misma forma y el mismo tamaño que la figura 1. A este movimiento se le llama traslación de vector v, siendo v el vector libre definido por cualquiera de los vectores anteriores.

LA DISTANCIA DEL PLANO CARTESIANO.

LA DISTANCIA DEL PLANO CARTESIANO.

FORMULA  DE  DISTANCIA

Sean   P₁= ( x₁ , y₁)   Y   P₂= ( x₂ , y₂)   dos puntos en un plano,  entonces  la distancia entre esos dos puntos es dado por:

PLANO CARTESIANO

PLANO CARTESIANO

-Sistema de ubicación.

-Formado por dos rectas perpendiculares que reciben el nombre de ejes de simetría.

-El eje x es la recta horizontal, mientras el eje y es la recta vertical.

-Tienen un punto de origen (0,0) que es el punto de corte de las dos rectas.

-En las rectas se ubican números reales, a la derecha y arriba números positivos, abajo y a la izquierda números negativos.

-Tiene 4 cuadrantes nombrados con números romanos.

-En el plano cartesiano se ubican coordenadas que forman diversas figuras.

MOVIMIENTO EN EL PLANO

MOVIMIENTO EN EL PLANO

La geometría es una ciencia transformacional, es decir de constantes cambios. Por lo siguiente en ella podemos realizar traslaciones, rotaciones como una combinación de ambas utilizando para ello el plano cartesiano.

TEOREMA DE PITAGORAS

TEOREMA DE PITAGORAS

Para entender bien el Teorema de Pitágoras debemos de tener claros algunos conceptos. Por ejemplo que sólo es aplicable a los triángulos rectángulos, es decir, a aquellos triángulos que tienen un ángulo recto.

ÁNGULOS ADYACENTES

Son ángulos que tienen un vértice y un lado en común y sus lados no comunes están en linea recta, es decir los ángulos adyacentes son ángulos suplementarios y consecutivos.   

ÁNGULOS CONSECUTIVOS

Son ángulos que tienen un lado y un vértice en común. 

ÁNGULOS COMPLETOS 

Son los ángulos  que miden 360º exactamente.

ANGULO LLANO 

Son los ángulos que miden 180º exactamente.  

ANGULO OBTUSO

Son los ángulos que miden mas de 90º exactamente.

CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS

 Los ángulos se clasifican según su abertura y según sus lados.

ELEMENTOS DEL ANGULO

Los elementos del angulo son: - vértice: Es el punto de unión de los lados de angulo.

-Lado: Es la semirrecta que forma el angulo.

Los ángulos se pueden nombrar de tres formas distintas:1. Por letras mayúsculas correspondientes a las semirrectas, colocando en medio la letra vértice.

RECTA
Es una  geométrico de longitud ilimitada y sin grosor , es decir es una sucesión de puntos infinita que va en ambos sentidos.
Se denota con una letra minúscula y una recta encima así.

SEMIRRECTA O RAYO
Es parte de una recta que tiene un punto de origen y se entiende indefinidamente en un solo sentido.
Se nota con una letra mayúscula y una minúscula con una semirrecta encima de la siguiente manera.

ELEMENTOS DE LA GEOMETRÍA
Es la marca dejada por un lápiz sobre un plano , un punto no tiene longitud , ni altura ni anchura ; se nombra o se denota con una letra.

ANGULO RECTO 
Son los ángulos que miden 90º.

ANGULO AGUDO
Un angulo agudo es el que mide menos de 90 grados.